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气体性质问题主要是两大类,一是动态分析,二是计算题。
动态分析问题通常可采用虚拟过程法进行分析。

例题1.如图1所示,两端封闭的粗细均匀的U形管,两边封有理想气体,U形管处于竖直平面内,且左管置于容器A中,右管置于容器B中,设A中初温为TA,B中初温为TB,此时两管水银面高度差为h,若同时将A、B温度升高DT,则()
(A)h可能不变,(B)h一定增大,
(C)左管气体压强一定增大,(D)左管气体体积可能减小。
分析与解:本题中涉及到两个问题,一个是两管内水银面高度差和气体体积的变化,这可以采用虚拟过程法分析。
假设能设法先保持水银柱相对管子不移动,让两边气体温度升高,那么两边都是等容过程,则由玻意耳定律得:pA’=pA(TA+DT)/TA,即:DpA’=pADT/TA,同理有DpB’=pBDT/TB,当pA/TA>pB/TB时,DpA’>DpB’,这时如果释放水银柱,水银柱向右移动,h将增大;当pA/TA=pB/TB时,DpA’=DpB’,这时如果释放水银柱,水银柱不移动,h将不变;当pA/TA<pB/TB时,DpA’<DpB’,这时如果释放水银柱,水银柱向左移动,h将减小。所以(A)、(D)选项都正确。
本题中涉及的另一个问题是压强的变化,这必须根据气体的体积和温度的变化来确定。因为pV/T为一定值,当水银柱向左移动时,左管气体体积减小、温度升高,所以压强必增大;当水银柱不移动时,左管气体体积不变、温度升高,所以压强也增大;当水银柱向右移动时,右管气体体积减小、温度升高,因而压强必增大;而pA=pB+h,pB和h都增大,所以pA也增大。可见,不管怎样,左管气体的压强都是增大的,选项(C)正确。
对于计算题,较复杂的往往是多过程的问题。这就要求我们根据题意,先画出涉及到的各个状态图,然后,每两个状态间都可以看成一个过程,可以列一个气态方程。
例题2.如图2所示为一种测量(纪录)最高温度的温度计的构造,长U形管内盛有水银,在封闭端内水银面上方有空气,温度为273 K时,空气柱长度为h=24
cm,开口管内水银面恰与管口平齐。当加热管子时,空气膨胀,挤出部分水银,而当冷却到初温后,左边开口弯管内水银面下降了H=6
cm,求管子被加热到的最高温度,大气压强为p0=76 cmHg。
分析与解:本题涉及到三个状态:状态一是温度为273 K时,空气柱长度为h=24
cm,开口管内水银面与管口平齐,即图2;状态二是温度升高到最高温度,空气膨胀,挤出部分水银;状态三是冷却到初温后,左边开口弯管内水银面下降了H=6 cm。
于是,可以画出后两个状态如图3所示。
由状态一和状态三可得:
(p0+h)hS=(p0+h1―2H)(h1―H)S,
即(76+24)24=(76+h1―12)(h1―6)S,
可解得h1=31.2 cm,
再由状态一和状态二可得:(p0+h)hS/T0=(p0+h1)h1S/TM,
即(76+24)24/273=(76+31.2)31.2/TM,
可解得TM=380.4 K。
这里,由状态二和状态三也可以列一个方程,但这三个方程中只有两个是独立的,所以我们应该选择较容易的,这里由状态一和状态三列的方程中只有一个未知量,温度又是不变的,所以较简单。
当然,有些问题中,气体的状态变化过程不是一下子就能很清晰的看出来的,这时,就要一边解题一边分析,这样的题难度就较大些。 |